$\mathbb{P}^{3}$ 上具最大可能秩的例外丛的不存在性

Yeqin Liu

$\mathbb{P}^{3}$ 上具最大可能秩的例外丛的不存在性

代数几何 2023-08-23 v2

作者: Yeqin Liu

摘要

我们证明在 $\mathbb{P}^{3}$ 上，对每个 $|d|\geq 4$ ，不存在秩 $r=2d^{2}+1$ 且次数 $d$ 的例外丛。特别地，我们找到了除 $r|(2d^{2}+1)$ 外例外丛存在的新的阻碍。我们还展示了不存在秩 $27$ 且次数 $11$ 的例外丛，以展露另一不同的阻碍。

关键词

例外丛射影空间秩次数阻碍不存在性

引用

@article{arxiv.2302.11743,
  title  = {Nonexistence of exceptional bundles on $\mathbb{P}^{3}$ with maximal possible ranks},
  author = {Yeqin Liu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2302.11743},
  year   = {2023}
}

备注

20 pages, 0 figures. In the previous version, I found the claim "$f\cdot g$ has degree -2" on page 7 line 12 is false by constructing an explicit counterexample. The original result is not necessarily false. Using the similar techniques in the previous version and some extra work, new results are obtained in this version

$\mathbb{P}^{3}$ 上具最大可能秩的例外丛的不存在性

摘要

关键词

引用

备注

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