正交代数的 2 级与 3 级模不变量

本文对所有正交代数（即 B 系与 D 系）找到了 1、2、3 级的所有模不变的单圈 Partition 函数。此前仅分类了 1 级的那些。2 级出现了异常大量的例外情形——这确实是本文的主要动机——并且我们在那里找到了无穷多个新的例外。仅有的 3 级例外出现在 $B_2$ 与 $D_7$ 上，且后者看起来是新的。$B_{2,3}$ 与 $D_{7,3}$ 例外是仿射 $A_1$ 的 A-D-E 分类中“$E_6$”与“$E_8$”例外的近亲，而 2 级例外与仿射 u(1) 的格不变量相关。