秩二代数的低水平模不变配分函数

利用自对偶格点方法，我们对仿射代数 $g\*{(1)}$（其中 $g=A_2$, $A_1+A_1$, $G_2$, 和 $C_2$）的模不变配分函数进行了系统搜索。与之前的计算机搜索不同，此方法必然是完备的。我们成功地找到了 $A_2$ 在水平 $\le 32$、$G_2$ 在水平 $\le 31$、$C_2$ 在水平 $\le 26$ 以及 $A_1+A_1$ 在水平 $k_1=k_2\le 21$ 时的所有物理不变量。因此，这项工作完成了一个最近的 $A_2$ 分类证明，其中水平 $k=3,5,6,9,12,15,21$ 此前未被涵盖。我们还计算了这些代数和水平的（Weyl折叠）交换子的维数。