Taylor系数与Poincaré级数的非零性
数论
2012-03-01 v3
摘要
我们证明了尖点形式（如 Ramanujan 的 Delta 函数）在上半平面点处的 Taylor 系数的递推公式。这使我们能够证明 Delta 在小判别式 CM 点处的所有 Taylor 系数以及某些 Poincaré 级数的非零性。在“一般”点处，所有 Taylor 系数都被证明是非零的。我们陈述了关于 Delta 在 CM 点处 Taylor 系数的一些猜想。
引用
@article{arxiv.1008.5092,
title = {Non-vanishing of Taylor coefficients and Poincar\'e series},
author = {Cormac O'Sullivan and Morten S. Risager},
journal= {arXiv preprint arXiv:1008.5092},
year = {2012}
}
备注
23 pages. Accepted for publication by the Ramanujan Journal