加权 $p$-Laplace 方程稳定解的不存在性

Kaushik Bal; Prashanta Garain

加权 $p$-Laplace 方程稳定解的不存在性

偏微分方程分析 2017-11-15 v2

作者: Kaushik Bal , Prashanta Garain

摘要

我们给出了 $w\in L^1_{loc}(\mathbb{R}^N)$ 的充分条件,使得加权 $p$ -Laplace 方程 $-\operatorname{div}\big(w(x)|\nabla u|^{p-2}\nabla u\big)=f(u)\;\;\mbox{in}\;\;\mathbb{R}^N$ 在 $\mathbb{R}^N$ 中不存在任何稳定的 $C^{1,\zeta}_{loc}$ 解,其中对于任意 $0<\zeta<1$ , $f(x)$ 为 $-x^{-\delta}$ 或 $e^x$ 。

关键词

加权 p-Laplace 方程稳定解不存在性椭圆方程

引用

@article{arxiv.1709.05497,
  title  = {Non-existence of stable solutions for weighted $p$-Laplace equation},
  author = {Kaushik Bal and Prashanta Garain},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1709.05497},
  year   = {2017}
}

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