关于p-Laplace方程的唯一延拓问题

我们研究 $p$-Laplace方程 $$\nabla\cdot(|\nabla u|^{p-2}\nabla u)=0,$$（其中 $1<p<\infty$）的两个不同解是否能在其公共定义域的某个开子集上重合。我们针对这一有趣的问题得出了一些部分结果。