Ree 群和 Suzuki 群的非离散欧几里得建筑
群论
2013-04-25 v2 度量几何
摘要
如果非离散欧几里得建筑的自同构群包含一个子群，该子群诱导由无穷远处建筑的根系数据的所有根群生成的子群，则我们称该非离散欧几里得建筑为 Bruhat-Tits 空间。这是 Bruhat 和 Tits 引入并研究的一类非离散欧几里得建筑。我们给出了 Bruhat-Tits 空间的完全分类，其无穷远处的建筑是与 Ree 群或 Suzuki 群相关的 B_2、F_4 或 G_2 型环境建筑的一个极性（polarity）的不动点集，并配备了通常的根系数据。（在 B_2 和 G_2 情形下，该不动点集是一个秩为 1 的建筑；在 F_4 情形下，它是一个 Weyl 群非晶体学型的广义八边形。）我们还证明了这些 Bruhat-Tits 空间中的每一个都自然嵌入到唯一的 Bruhat-Tits 空间中，后者的无穷远处建筑是相应的环境建筑。
引用
@article{arxiv.0810.2725,
title = {Non-discrete Euclidean Buildings for the Ree and Suzuki groups},
author = {Petra Schwer and Linus Kramer and Richard Weiss},
journal= {arXiv preprint arXiv:0810.2725},
year = {2013}
}
备注
To appear in Amer. J. Math