论非离散仿射建筑的公理化定义
度量几何
2013-11-13 v3 组合数学
摘要
在本文中，我们通过提供不同类型的度量、交换和图册条件，证明了非离散仿射建筑公理集的等价性。我们应用我们的结果来表明，欧几里得建筑的定义仅依赖于模型空间上度量的拓扑等价类。在附录中说明了处理度量条件的公理的尖锐性。文中表明，定义在具有度量 d 的模型空间上的空间 X 可能是一个建筑，仅当 X 上的诱导距离函数满足三角不等式。
引用
@article{arxiv.1003.3050,
title = {On axiomatic definitions of non-discrete affine buildings},
author = {Curtis D. Bennett and Petra N. Schwer and Koen Struyve},
journal= {arXiv preprint arXiv:1003.3050},
year = {2013}
}
备注
Errors corrected, results extended. (This replaces the two earlier, separate preprints "Axioms of affine buidlings" arXiv:0909.2967v1 and "Affine $\Lambda$ buildings II" arXiv:0909.2059v1.)