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树与仿射建筑中正密度集合的模式

组合数学 2019-07-15 v1

作者: M. Björklund , A. Fish , J. Parkinson

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摘要

我们证明了齐次树与某些仿射建筑中关于正密度集合中钉扎距离的一个类比结果，该结果对应于 Bourgain 关于欧氏空间中正密度集合中钉扎距离的定理。此外，我们构造了一个具有正 Hausdorff 维数的非齐次树的例子，及其一个正密度子集，在该子集中并非所有足够大的（偶数）距离都能被实现。

关键词

正密度齐次树仿射建筑钉扎距离 Hausdorff 维数组合数学

引用

@article{arxiv.1907.05825,
  title  = {Patterns in sets of positive density in trees and affine buildings},
  author = {M. Björklund and A. Fish and J. Parkinson},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1907.05825},
  year   = {2019}
}