一类非光滑拟线性椭圆方程最优控制的无间隙二阶最优性条件
最优化与控制
2021-09-28 v2
摘要
本文研究主部含非线性系数的拟线性椭圆控制问题的二阶最优性条件，该系数可数PC^2（除可数个点外连续且C^2）。我们证明即便非线性系数非光滑，控制-状态算子仍连续可微。这使我们得以建立基于抽象曲率泛函的“无间隙”二阶必要与充分最优性条件，即充分条件与必要条件仅在不等号严格与否上有所区别。我们还给出了一个等价于二阶充分最优性条件的条件，其可用于有限元离散化等的误差估计。
引用
@article{arxiv.2003.11478,
title = {No-gap second-order optimality conditions for optimal control of a non-smooth quasilinear elliptic equation},
author = {Christian Clason and Vu Huu Nhu and Arnd Rösch},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.11478},
year = {2021}
}