非光滑拟线性椭圆控制问题的数值分析：II. 有限元离散化与误差估计
数值分析
2024-02-23 v2 数值分析
最优化与控制
摘要
在本文中，我们对一个非光滑拟线性椭圆最优控制问题进行了数值分析，其中对应状态方程散度项中的系数关于状态变量不可微。尽管拟线性椭圆方程中的非线性缺乏可微性，对应的控制-状态算子属于 类但不属于 类。类似地，与近似控制问题相关的离散控制-状态算子被证明仅属于 类。通过使用显式二阶充分最优性条件，我们证明了连续最优控制问题的变分近似、分段常数近似和连续分段线性近似的先验误差估计。数值测试证实了这些误差估计。
引用
@article{arxiv.2303.03060,
title = {Numerical analysis of a nonsmooth quasilinear elliptic control problem: II. Finite element discretization and error estimates},
author = {Christian Clason and Vu Huu Nhu and Arnd Rösch},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.03060},
year = {2024}
}
备注
Split out from arXiv:2203.16865