逐点控制和状态约束下最优控制问题变分离散化的最优阶误差估计
最优化与控制
2010-08-24 v4
摘要
我们考虑具有逐点控制和状态约束的线性二次型最优控制问题的变分离散化。为了允许使用Fr\'echet光滑范数，该问题通过一个自反Sobolev空间而非连续函数空间进行重新表述。状态方程的离散化产生了一族扰动最优控制问题，其解可数值计算。我们将隐函数定理(IMT)应用于一阶必要条件，以证明这些解的扰动误差界。为了验证IMT的抽象正则性条件，我们计算了必要条件集值表示的Fr\'echet余导数。将我们的结果应用于二维椭圆状态方程，并采用简单的有限元离散化，我们获得了O(h)阶收敛性。
引用
@article{arxiv.1003.1884,
title = {An optimal order error estimate for the variational discretization of optimal control problems in the presence of pointwise control and state constraints},
author = {Morten Vierling},
journal= {arXiv preprint arXiv:1003.1884},
year = {2010}
}
备注
Withdrawn due to an error in the proof of Lemma 3.3