用于非线性系统二阶可控性的退化椭圆方程
最优化与控制
2020-09-10 v1 偏微分方程分析
摘要
对于一般非线性控制系统，我们研究作为开集闭包的目标的小时间局部可达性问题。当目标光滑且局部为某个光滑函数的下水平集时，我们给出二阶可达性条件，作为在所有可用向量场均包含于其边界切空间的点上对向量场的显式逐点条件。我们的充分条件要求定义目标的函数是某个二阶退化椭圆方程的严格上解，若满足，则可用至多一次切换的分段常值控制到达目标。对于对称系统，我们的充分条件也是必要的，并可重新表述为某个对称矩阵具有负特征值。对于非线性仿射系统，为获得充要条件，我们需要对漂移项附加要求。我们的二阶偏微分方程与一阶充分条件的 Hamilton-Jacobi 方程起相同作用。
引用
@article{arxiv.1911.11628,
title = {A degenerate elliptic equation for second order controllability of nonlinear systems},
author = {Pierpaolo Soravia},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.11628},
year = {2020}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1905.09585