控制均场游戏的新唯一性结果

我们提出了一种新的方法，用于证明解决某类控制均场游戏的唯一性。在此类游戏中，平衡解由一个聚合量 $Q(t)$ 决定，例如市场价格或产量，该量随后决定代理人的最优轨迹。我们的做法是分析 $Q(t)$ 与相应最优轨迹之间的关系，以寻找至少存在唯一性解的条件。我们表明，这些条件不符合 Lasry-Lions 单调性条件所要求的条件，甚至不符合位移单调性，但它们适用于文献中提出的经济模型。