非线性热方程寿命的新结果

我们得到了非线性热方程 $\partial_tu-\Delta u=|u|^\alpha u,\;\alpha>0$ 极大解存在时间的新估计，其初值取自 Lebesgue 空间、加权 Lebesgue 空间或测度。我们考虑了非正则、变号以及非多项式衰减的初值。寿命下界估计的证明基于解的局部构造。上界估计的证明利用了非负解存在的一个著名必要条件。此外，我们利用伸缩方法建立了寿命的新结果，并给出了 Hardy-H\'enon 抛物方程寿命的新估计。