紧致群与（限制）李代数态射的自然性与内禀性
环与代数
2022-09-27 v1 范畴论
群论
摘要
（限制）李代数 的扩展导子（自同态）是对任意（限制）李态射 赋予 的一个导子（分别对应）的赋值，且在显然意义下关于 函子化。我们证明：(a) 限制李代数唯一的扩展自同态是两种显然的：对每個 赋予 的恒等映射或零映射；(b) 若 是特征零的李代数或正特征的限制李代数，则 与其扩展导子空间典范双射（因而在某种意义下后者皆为内禀的）。这些结果回答了 G. Bergman 的若干疑问。类似地，我们证明紧致连通群的扩展自同态的各分量要么全为平凡，要么全为内自同构。
引用
@article{arxiv.2209.11986,
title = {Naturality and innerness for morphisms of compact groups and (restricted) Lie algebras},
author = {Alexandru Chirvasitu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.11986},
year = {2022}
}
备注
11 pages + references