C(X)的自同态的扩张
泛函分析
2007-05-23 v1
摘要
对于一个紧空间 X，我们考虑将代数 C(X) 的自同态扩张为 C(X) 的 Arens-Hoffman 扩张与 Cole 扩张的自同态。给定一个非线性首一多项式 p ∈ C(X)[t]，且 C(X)[t]/pC(X)[t] 为半单的，我们证明若 C(X) 的一个自同态可扩张到关于 p 的 Arens-Hoffman 扩张，则它也可扩张到关于 p 的简单 Cole 扩张。我们表明其逆命题不成立。对于局部连通度量空间 X，我们用自同态到 Arens-Hoffman 扩张与简单 Cole 扩张的可扩张性刻画了代数闭的 C(X)。
引用
@article{arxiv.math/0410025,
title = {Extensions of endomorphisms of C(X)},
author = {J. F. Feinstein and T. J. Oliver},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0410025},
year = {2007}
}
备注
12 pages latex, 2 figures