含异构多孔夹杂流体流动的多尺度模型降阶技术

Maria Vasilyeva; S. M. Mallikarjunaiah; D. Palaniappan

含异构多孔夹杂流体流动的多尺度模型降阶技术

数值分析 2022-09-05 v1 数值分析

作者: Maria Vasilyeva , S. M. Mallikarjunaiah , D. Palaniappan

摘要

本文考虑圆形多孔夹杂内部及周围二维黏性流体流动问题的数值处理。数学模型由自由流动域 $\Omega_f$ 中的 Navier-Stokes 方程和多孔子域 $\Omega_p$ 中的非线性对流 Darcy-Brinkman-Forchheimer 方程描述。众所周知,此类异构域中问题的数值求解需要非常精细的计算网格以在网格层面分辨夹杂。相关系统规模的改变需要模型降阶技术。在此,我们提出一种基于广义多尺度有限元方法(GMsFEM)的多尺度模型降阶技术。我们讨论了基于带与不带过采样策略的局部问题解来构造速度场的多尺度基函数。针对三个关键模型参数即雷诺数( $Re$ )、Forchheimer 系数( $C$ )和 Darcy 数( $Da$ )的给定取值,考虑了三个测试用例。测试中,雷诺数取值为 $Re = 1, 10, 100$ ,而 Forchheimer 系数与 Darcy 数分别取为 $C= 1, 10$ 和 $Da = 10^{-5}, 10^{-4}, 10^{-3}$ 。我们数值研究了随着各域中多尺度基函数数量增加该方法的收敛性,并观察到多尺度方法的良好性能。

关键词

多尺度模型降阶流体流动多孔夹杂 GMsFEM Navier-Stokes Darcy-Brinkman-Forchheimer 多尺度基函数

引用

@article{arxiv.2209.01155,
  title  = {Multiscale model reduction technique for fluid flows with heterogeneous porous inclusions},
  author = {Maria Vasilyeva and S. M. Mallikarjunaiah and D. Palaniappan},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2209.01155},
  year   = {2022}
}

含异构多孔夹杂流体流动的多尺度模型降阶技术

摘要

关键词

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