具有自然梯度增长的全非线性椭圆方程的多重解结果

在本文中，我们证明了以下边值问题存在三个解的一个定理：\n\begin{equation*}\n-\mathcal{M}_{\lambda,\Lambda}^+(D^2u)-\Gamma|Du|^2=f(u)~~~\text{in}\ \Omega, u=0~~~\text{on}\ \partial\Omega,\n\end{equation*}\n其中$f:[0,\infty]\to[0,\infty]$是一个$C^{\alpha}$函数，$\Omega$表示$\mathbb{R}^N$中的一个有界光滑区域。通过为表现出次线性增长的一类特定$f$构造两对有序的下解和上解，我们进一步建立了上述边值问题存在三个正解的结果。