一类具有退化非局部扩散方程的正解多重性

即使没有变分背景，我们也对以下边值问题给出了具有有序 $L^{p}(\Omega)$-范数的正解多重性结果 \begin{equation*} \left \{ \begin{array}{ll} -a(\int_{\Omega}u^{p}dx)\Delta u = f(u) & \mbox{in $\Omega$,}\\ u=0 & \mbox{on $\partial\Omega$,} \end{array}\right. \end{equation*} 其中 $\Omega$ 是有界区域，$a$、$f$ 是连续实函数且 $a$ 在许多正点处为零。