由顶点态与量子纠缠实现拓扑相的多分区

我们讨论(2+1)维拓扑液体带隙基态到三个（或更多）彼此相邻且交于点的空间区域的多分区。通过考虑对部分区域求迹所得的约化密度矩阵，我们计算多种关联度量，如纠缠负度、反射熵及关联谱。我们利用体-边界对应表明，此类多分区可通过我们在(1+1)维共形场论中称之为顶点态的对象实现——这类态是用于在弦场论中定义相互作用顶点的一种态，可视为共形边界态的恰当推广。该方法允许在纠缠边界附近显式构造约化密度矩阵。我们在这些量中发现拓扑液体的印记，例如纠缠负度标度中的（普适部分）以及部分转置密度矩阵谱的非平凡分布。对反射熵，我们检验了近期主张，即恰当去除短程关联后，反射熵与互信息之差由$(c/3)\ln 2$给出，其中$c$为度量不可带隙化边缘自由度的拓扑液体中心电荷。作为具体例子，我们考虑拓扑手性$p$波超导体与陈绝缘体。我们也研究了一个实现陈绝缘体相的具体晶格费米子模型，并在其带隙相及分隔它们的临界点数值计算了关联度量。