具有任意 Chern 数的广义 Hofstadter 能带中的分数拓扑相

我们构建了具有“颜色纠缠”平带的广义 Hofstadter 模型，并研究了此类能带中的相互作用多体态。对于具有周期性边界条件和适当相互作用的系统，在某些填充因子下存在能隙态，其基态简并度取决于沿某一特定方向的晶胞数量。这一直观上令人困惑的现象可以通过将我们的模型映射到给定晶格构型下的单层或多层系统来理解。我们讨论了这些结果与此前提出的“拓扑向列态”之间的关系，在后一种态中晶格位错具有非阿贝尔编织统计。我们的研究还提供了一种在 $C>1$ 平带中稳定各种分数拓扑态的系统方法，并为如何在实验中实现此类态提供了一些线索。