拓扑向态与非阿贝尔晶格位错

凝聚态物理中一个令人兴奋的新前景是在简单晶格模型中无需强外磁场即可实现分数量子霍尔（FQH）态。一个根本性的问题是，与普通分数量子霍尔态相比，晶格上是否能实现定性上新的态。在此，我们提出了一种新的对称性增强拓扑态——拓扑向态，这是晶格平移对称性与这些分数量子霍尔绝缘体拓扑性质相互作用的显著后果。当部分填充的平带具有陈数 N 时，它可以映射到 N 层量子霍尔系统。我们发现晶格位错可以作为连接不同层的虫洞，并有效地改变空间的拓扑结构。即使正在实现的 FQH 态本身是阿贝尔的，晶格位错也会成为具有非平凡量子维数的缺陷。我们的提议使得在实验室中即使在样品仅具有圆盘几何结构的情况下，也能在高亏格曲面上实现拓扑有序态的物理。