具有高陈数的 Harper-Hofstadter 带中的分数量子陈绝缘体

Harper-Hofstadter 模型提供了一个分形谱，包含任意整数陈数 $C$ 的拓扑带。我们研究了占据 $|C|>1$ 的 Harper-Hofstadter 带的相互作用粒子所实现的宏观物理。我们根据填充因子 $\nu$ 表述 Chern-Simons 或复合费米子理论的预言，$\nu$ 定义为粒子密度与单位面积单粒子态数之比。我们表明该理论预言了一系列分数量子霍尔态，其填充因子对玻色子为 $\nu = r/(r|C| +1)$，对费米子为 $\nu = r/(2r|C| +1)$。该系列包括 $|C|=2$ 带中的玻色整数量子霍尔态（bIQHE）。我们构造了 Harper-Hofstadter 模型单带被占据的特定情况。对于这些情形，我们提供了数值证据，表明该系列中的若干态作为具有接触相互作用的玻色子的不可压缩量子液体实现。