分数量子拓扑绝缘体的能带几何

最近对具有相互作用的平带模型进行的数值模拟显示了在无净磁场情况下存在分数化拓扑相的明确证据，这引起了极大的兴趣。我们通过表明在某些理想条件下这些系统的物理性质与最低朗道能级中的传统分数量子霍尔相相同，为这些观测结果提供了解释；这些理想条件可以用拓扑能带的贝里曲率（Berry curvature）和富比尼 - 施图迪度量（Fubini study metric）来指定。特别是，我们表明当这些理想条件成立时，投影到拓扑能带的密度算符服从著名的 $W_{\infty}$ 代数。我们的方法提供了一种定量测试拓扑能带容纳分数化相适宜性的方式。