扭曲双层石墨烯中的分数量子陈绝缘体态：一种解析方法

近期在魔角附近扭曲的双层石墨烯实验中，观察到在存在对齐的六方氮化硼（hBN）衬底时出现了自发的整数量子霍尔态。这些态源于谷铁磁性以及陈能带的完全填充。一个自然的问题是，同一能带的部分填充是否会导致分数量子霍尔态，即分数量子陈绝缘体（FCIs）。在此，我们认为魔角石墨烯能带具有实现 FCI 相的有利量子几何。我们证明在易处理的“手性”极限下，平带波函数是晶动量的解析函数。这一显著性质将量子度规固定到一个整体的动量依赖标度因子为止，即局域贝里曲率，其变化本身很小。因此，与 FCI 稳定性相关的三个条件（i）窄能带（ii）满足各向同性理想液滴条件的量子度规以及（iii）相对均匀的贝里曲率均得到满足。我们的工作强调了对 FCIs 的连续实空间方法，这与早期主要聚焦于紧束缚模型的工作形成对比。这使我们能够在实空间环面上构造一个劳克林波函数，它是类赝势相互作用的零能基态。后者可在极短屏蔽长度极限下由库仑相互作用实现。我们还将该问题映射为无晶格势、处于非均匀但周期性磁场中的狄拉克粒子的等价问题。最后我们讨论了偏离手性极限时能带几何的演化，并通过数值表明一些理想性质在现实参数值下在定量层面上仍然保持。