具有恒定贝里曲率的拓扑晶格模型

能带几何在拓扑晶格模型中起着重要作用。贝里曲率类似于倒易空间中的磁场效应，通常在布里渊区内波动。受朗道能级的类比启发，恒定贝里曲率被提出作为实现分数量子霍尔绝缘体的理想条件。本文指出，虽然贝里曲率在拓扑两能带模型中无法做到恒定，但每个原胞具有三个或更多自由度的晶格模型可以支持严格恒定的贝里曲率。然而，与直观预期相反，我们发现使贝里曲率恒定并不总是改善玻色分数量子霍尔绝缘体态的性质。事实上，我们证明“理想平带”不可能具有恒定贝里曲率，等价地，我们证明朗道能级的密度代数无法在任何紧束缚晶格系统中实现。