更高涡旋性：高朗道能级的零场实现

莫尔材料的兴起使得在小磁场甚至零磁场下实验实现整数和分数量子陈绝缘体成为可能。与此同时，人们确定了一组足以保证平带中出现阿贝尔分数量子态的最小条件，即“理想”或“涡旋性”量子几何。此类涡旋性能带分享了最低朗道能级的基本特征，同时排除了对平坦贝里曲率等更精细调节方面的需求。一个自然且重要的推广问题是：这些条件能否扩展以捕捉更高朗道能级（特别是第一朗道能级，1LL）的量子几何？已知在填充因子 $\nu = 1/2,2/5$ 处，非阿贝尔态具有竞争力。如果我们能在陈能带中识别出 1LL 的基本结构，那么在零磁场下实现这些态，甚至更奇异的态，或许将成为现实。在本工作中，我们引入了 1LL 量子几何的精确定义，并提出一个品质因数来衡量给定能带接近 1LL 的程度。我们应用该定义识别出两个具有 1LL 结构的模型：双层扭曲石墨烯的玩具模型和应变伯纳尔石墨烯的更现实模型。