平带中几何与相互作用的精确朗道能级描述
介观与纳米尺度物理
2023-12-19 v2 强关联电子
摘要
平带出现在许多凝聚态系统中，例如强磁场、关联材料和 moire 异质结构中。它们的特征是 Berry 曲率和 Fubini-Study 度规等内禀几何性质。一般而言，能带几何在动量空间中是非均匀的，使其对电子-电子相互作用的影响成为一个难以解析理解的问题。在这项工作中，我们在一个陈数 C=1 的拓扑平带中研究此问题，该平带具有理想性质：Berry 曲率为正定且与 Fubini-Study 度规同步涨落。我们通过展示理想平带中的能带几何涨落如何在朗道能级中引起一种依赖于两粒子质心的新类型相互作用，推导了此类理想平带与朗道能级之间的精确对应。我们通过推广通常的 Haldane 赝势来刻画这种相互作用。该映射给出了平带中短程排斥广义赝势的精确零能基态，类似于分数量子霍尔系统。将质心相互作用驱动至排斥 regime 之外会导致基态向无能隙相的剧烈重构。广义赝势可作为未来数值研究的有用基。
引用
@article{arxiv.2105.07491,
title = {Exact Landau Level Description of Geometry and Interaction in a Flatband},
author = {Jie Wang and Jennifer Cano and Andrew J. Millis and Zhao Liu and Bo Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.07491},
year = {2023}
}
备注
Two more applications added to the appendix