关于 nearly critical 问题的多气泡爆发分析

考虑光滑有界域$\O\subset \mathbb{R}^n$（$n\geq 4$）和光滑正函数$V$。我们分析序列正解$u_\e$关于方程$(-\Delta u +V(x)u =u^{\frac{n+2}{n-2}-\e}$在$\O$中带零Dirichlet边界条件的情况下，随着$\e\to 0$的渐近行为。我们确定了一般情况下多个爆发情形中内点浓度点的精确爆发速率，并提供了内点爆发现象的详尽描述。我们的结果通过对相应Euler-Lagrange泛函梯度的精细分析得出。