有限规范群 Chern-Simons 理论中的多边界纠缠

我们研究在具有有限离散规范群 $G$ 的 (1+1) 和 (2+1) 维 Chern-Simons 理论中制备的态的多边界纠缠结构。(1+1) 维中的态与具有多个 $S^1$ 边界的亏格 $g$ 黎曼面相关联，我们使用复制技巧计算此类态的纠缠熵。在 (2+1) 维中，我们关注与环面链补空间相关联的态，这些态生活在多个 $T^2$ 的希尔伯特空间的张量积中。我们对阿贝尔群和非阿贝尔群的纠缠结构给出定量分析。对于本工作中考虑的所有态，我们发现直积群的纠缠熵为各单独群熵之和，即 $\text{EE}(G_1 \times G_2) = \text{EE}(G_1)+\text{EE}(G_2)$。此外，通过对总希尔伯特空间的一个子集求迹得到的约化密度矩阵在剩余希尔伯特空间的任意二分上具有半正定部分转置。