陈-西蒙斯理论中的拓扑纠缠
量子物理
2017-06-07 v2 强关联电子
高能物理 - 理论
摘要
几何编码纠缠的方式是量子多体物理和AdS/CFT对偶中一个热门话题。这种关系在拓扑量子场论中尤为明显，其中拓扑本身决定了理论的量子态。在这项工作中，我们研究了三维陈-西蒙斯理论中通过路径积分可以制备的量子态集合。具体来说，我们考虑了阿贝尔U(1)和非阿贝尔SO(3)陈-西蒙斯理论中具有固定数量环面边界的任意三维流形。对于阿贝尔理论，我们发现可制备的态恰好与量子信息论中的稳定子态集合一致。这限制了该理论中存在的多体纠缠，但也揭示了稳定子态可以用拓扑来描述。特别是，我们找到了仅使用单个副本就能计算多环面子系统纠缠熵的显式表达式，以及从路径积分制备的三体态中可蒸馏出的GHZ态数量的精确公式。对于非阿贝尔理论，我们发现了“态普适性”，即任意态都可以制备到任意好的近似程度。我们考虑的流形也可以看作是AdS/CFT中多边界虫洞的玩具模型。
引用
@article{arxiv.1611.01516,
title = {Entanglement from Topology in Chern-Simons Theory},
author = {Grant Salton and Brian Swingle and Michael Walter},
journal= {arXiv preprint arXiv:1611.01516},
year = {2017}
}
备注
7 pages, 5 figures, many donuts. Version 2: updated affiliations and funding sources, other minor changes