Chern-Simons 理论的最小因子化——引力任意子边缘模式

分析规范理论中纠缠的一种方法是将其嵌入到一个在纠缠边界上具有边缘模式的因子化理论中。对于拓扑量子场论 (TQFT)，这自然地导致了通过添加与相应 CFT 相关的局域边缘模式来对 TQFT 进行因子化。在这项工作中，我们转而构建了一个与 Chern-Simons 理论的拓扑不变性相容的最小边缘模式集合。这促使我们提出一个最小因子化映射。这些最小边缘模式可以解释为量子群上粒子的自由度。特别令人感兴趣的是作为规范群为 SL$(2,\mathbb{R}) \times$ SL$(2,\mathbb{R})$ 的 Chern-Simons 理论的三维引力。我们的最小因子化方案唯一地产生了量子群边缘模式，对 3d 引力的体态空间进行了因子化。这与早期将 3d 引力中的 Bekenstein-Hawking 熵与拓扑纠缠熵联系起来的方案相一致。