通过实极化几何量子化构造环面陈-西蒙斯 TQFT
数学物理
2026-04-02 v1 强关联电子
高能物理 - 理论
math.MP
量子代数
摘要
我们通过实极化下的几何量子化，从一个偶数、整、非退化对称双线性形式 K:Λ×Λ→ℤ 构造了规范群 𝕋=𝔱/Λ≅U(1)ⁿ 的环面陈-西蒙斯理论。我们通过构造边界态空间和典范算子并证明它们满足圆柱公理与粘合公理，得到了一个酉扩展 (2+1) 维拓扑量子场论。有限判别群 G_K=Λ*/KΛ 在理论中自然出现，并控制亏格 g 态空间。在亏格一的情况下，该理论恢复了玻色阿贝尔拓扑序背后的有限二次型数据。
引用
@article{arxiv.2604.01016,
title = {Toral Chern-Simons TQFT via Geometric Quantization in Real Polarization},
author = {Daniel Galviz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.01016},
year = {2026}
}