具有环面规范群的阿贝尔Chern-Simons理论、模张量范畴与群范畴
高能物理 - 理论
2009-09-29 v1 数学物理
几何拓扑
math.MP
量子代数
摘要
Belov和Moore在文献\cite{belov_moore}中分类了规范群为的经典和量子Chern-Simons理论。他们研究了普通拓扑量子场论以及自旋理论。另一方面，普通维TQFT与模张量范畴之间的对应关系是众所周知的。我们研究群范畴并对其进行轻微扩展，以产生对应于环面Chern-Simons理论的模张量范畴。群范畴已在文献\cite{frolich_kerler},\cite{quinn},\cite{joyal_street},\cite{eno},\cite{dgno}的其他背景下得到广泛研究。主要结果是证明了映射类群的关联射影表示与环面Chern-Simons理论中的射影表示同构。我们还对本文中使用的Nikulin代数定理进行了评述。
引用
@article{arxiv.0807.2857,
title = {Abelian Chern-Simons theory with toral gauge group, modular tensor categories, and group categories},
author = {Spencer D. Stirling},
journal= {arXiv preprint arXiv:0807.2857},
year = {2009}
}
备注
152 pages