关于弱耦合下的混沌的进一步研究

我们讨论了具有精确边际的 SYK 类随机相互作用的理论中量子李雅普诺夫指数 $\lambda_L$ 的若干方面，其中 $\lambda_L$ 可作为相互作用强度 $\mathcal{J}$ 的连续函数来计算。在 $1d$ 中，我们证明了 arXiv:2111.06108 中的一个猜想，该猜想指出在小 $\mathcal{J}$ 下，$\lambda_L$ 可通过考虑解耦理论中四点函数的特定极限得到。随后，我们通过讨论可在弱耦合下计算的新李雅普诺夫指数实例，为该猜想的 $2d$ 版本提供了额外证据。