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方程 $-\varphi''+\varphi-\varphi^{k}=0$ 周期映射的单调性

动力系统 2024-05-15 v4 经典分析与常微分方程

作者: Fábio Natali , Giovana Alves

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摘要

本文中，我们针对方程 $-\varphi''+\varphi-\varphi^{k}=0$ （其中 $k>1$ 为实数）的某些周期解，建立了周期映射关于能级的单调性。我们提出了一种新方法以证明该性质，利用了该周期解附近相应线性化算子的谱信息以及弗洛凯理论相关工具。

关键词

周期映射单调性非线性常微分方程周期解弗洛凯理论线性化算子

引用

@article{arxiv.2212.07561,
  title  = {Monotonicity of the period map for the equation $-\varphi''+\varphi-\varphi^{k}=0$},
  author = {Fábio Natali and Giovana Alves},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2212.07561},
  year   = {2024}
}

备注

The correction of a small imperfection in the proof of Lemma 3.3 has been made. Accepted for publication in Monatshefte f\"ur Mathematik (2024)