单调Hopf调和函数的解析刻画
偏微分方程分析
2023-04-03 v1 复变函数
摘要
我们研究平面上与Dirichlet能量相关的内变分方程在给定同胚Sobolev边界数据下的解。我们证明这样的解是单调的当且仅当其雅可比行列式不变号。这些解被称为单调Hopf调和函数，是调和同胚的自然替代。考察解（未必先验单调）在Hopf二次微分轨迹上的拓扑行为在我们的论证中起着重要作用。
引用
@article{arxiv.2108.00258,
title = {Analytic characterization of monotone Hopf-harmonics},
author = {Ilmari Kangasniemi and Aleksis Koski and Jani Onninen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.00258},
year = {2023}
}
备注
27 pages, 1 figure