Carathéodory 微分方程的单调斜积半流及其应用
动力系统
2021-10-25 v1
摘要
本文第一部分致力于研究向量场满足经典合作条件的 Carathéodory 常时滞微分方程解的连续依赖性。作为推论，当所考虑的向量场集合关于时间平移映射不变时，得到了相应诱导斜积半流的连续性。这些结果对于研究轨迹的长期行为非常重要。特别地，半连续半平衡和平衡的构造被推广到了常微分与时滞 Carathéodory 微分方程的背景下。在适当的次线性假设下，证明了存在唯一的连续平衡，其图像与演化过程的拉回吸引子重合。本文还概述了该解成为所考虑问题的前向吸引子的条件。并提供了应用所开发工具的两个实例。
引用
@article{arxiv.2007.13173,
title = {Monotone skew-product semiflows for Carath\'{e}odory differential equations and applications},
author = {Iacopo P. Longo and Sylvia Novo and Rafael Obaya},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.13173},
year = {2021}
}
备注
37 pages