具有离散状态依赖延迟的非局部偏微分方程：度量空间中的适定性
偏微分方程分析
2010-11-11 v1 动力系统
摘要
本文研究了具有离散（集中）状态依赖延迟的偏微分方程。首先证明了具有更宽线性空间初值解的存在性与唯一性，然后利用连续可微（关于适当范数）函数空间的一个子集来构造动力系统。该子集是文献 [H.-O. Walther, The solution manifold and -smoothness for differential equations with state-dependent delay, J. Differential Equations, {195}(1), (2003) 46--65] 中为常微分方程提出的解流形的类比。证明了紧全局吸引子的存在性。
引用
@article{arxiv.1011.2444,
title = {Non-local PDEs with discrete state-dependent delays: well-posedness in a metric space},
author = {Alexander V. Rezounenko and Petr Zagalak},
journal= {arXiv preprint arXiv:1011.2444},
year = {2010}
}