解的简单性解的直接方法

具有状态相关延迟的微分方程在一般情况下仅在关联的解流形 $X\subset C^1([-h,0],\mathbb{R}^n)$ 上定义连续可微解算子。对于离散状态相关延迟系统，我们构造了一个在 $X$ 附近的邻域上的微分同胚，将 $X$ 映射到由 $\phi'(0)=0$ 给定的子空间中的开集。这与早期关于解流形性质的工作相一致。然而，本方法的新颖之处在于它摒弃了此前所有平凡假设，仅依赖光滑性。与最近的案例研究相比，其方法更为直接——无需依赖代数延迟系统理论。