具状态依赖时滞的 cell biology 微分方程的 Lipschitz 函数空间上的连续半流
动力系统
2019-03-06 v1
摘要
我们建立了关于一类时滞微分方程（DDE）的存在性、唯一性和连续依赖的已有结果的若干变体。我们应用这些结果继续分析一个来自细胞生物学的具状态依赖时滞的微分方程，该时滞隐式定义为：当依赖于 DDE 状态的一个非线性 ODE 的解达到某一阈值时的时间。对于这一应用，先前的结果仅限于属于所谓解流形的初始历史。我们在此将结果推广到一组非负 Lipschitz 初始历史，该集合远大于解流形且是凸的。此外，我们证明这些解定义了一个半流，该半流在状态分量上于 拓扑下连续，这是已建立的半流在 中可微性的一个变体。对于一个关联系统，我们证明了凸紧集在有限时间内在半流下的不变性。
引用
@article{arxiv.1903.01774,
title = {A continuous semiflow on a space of Lipschitz functions for a differential equation with state-dependent delay from cell biology},
author = {István Balázs and Philipp Getto and Gergely Röst},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.01774},
year = {2019}
}