Carathéodory时滞微分方程的连续性拓扑及其在非自治动力学中的应用
动力系统
2021-10-25 v1
摘要
我们研究一些已引入的和一些新的强、弱积分型拓扑，以对非自治 Carathéodory 时滞微分方程的解提供对连续初值数据的连续依赖。作为结果，我们获得了由时滞微分方程生成的新的连续斜积半流族，其向量场属于此类 Lipschitz Carathéodory 函数的度量拓扑向量空间。我们也给出了所考虑的强或弱拓扑全部或部分的等价性的充分条件。最后，当所考虑的相空间为 Sobolev 空间时，我们还提供了由 Carathéodory 时滞微分方程生成的解的连续依赖以及斜积半流连续性的结果。
引用
@article{arxiv.1901.03113,
title = {Topologies of continuity for Carath\'{e}odory delay differential equations with applications in non-autonomous dynamics},
author = {Iacopo P. Longo and Sylvia Novo and Rafael Obaya},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.03113},
year = {2021}
}
备注
31 pages