离散状态相关延迟微分方程连续解的非唯一性
经典分析与常微分方程
2026-04-14 v1 动力系统
摘要
我们讨论微分方程中具有离散状态相关延迟和连续初始函数的连续解的非唯一性问题。我们关注的不仅是非唯一性（条件），还关注非唯一解的数量，并讨论了对其分类的方法。我们给出了若干明确（易于验证）的连续解非唯一性示例，并提出了其分类的方法。这种初始分类可用仅用三种颜色及其简单直观组合来说明。我们认识到这种初始分类并不完整，进一步的研究是必要的以构建完整的图景。
引用
@article{arxiv.2604.10265,
title = {On the non-uniqueness of continuous solutions to differential equations with a discrete state-dependent delay},
author = {Alexander Rezounenko},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.10265},
year = {2026}
}
备注
11 pages