来自细胞群体生物学的一个具有状态依赖时滞的微分方程
经典分析与常微分方程
2014-11-13 v1 动力系统
摘要
我们分析了一个具有状态依赖时滞的微分方程，该时滞通过一个常微分方程的解隐式定义。该方程描述了一个已建立但很少分析的细胞群体模型。基于Hartung、Krisztin、Walther和Wu的理论结果，我们详细阐述了模型成分（特别是生命率）的条件，这些条件保证了局部半流的存在性。这里的证明基于隐函数论证。为了证明全局存在性，我们将Hale和Lunel关于泛函微分方程的经典著作中的一个定理改编到拓扑中，该定理给出了当不存在全局存在性时，闭有界集将永久离开的条件，而拓扑是处理状态依赖时滞时的自然设定。证明基于一个关于度量空间上半流的较早结果。
引用
@article{arxiv.1411.3097,
title = {A differential equation with state-dependent delay from cell population biology},
author = {Philipp Getto and Marcus Waurick},
journal= {arXiv preprint arXiv:1411.3097},
year = {2014}
}
备注
36 pages, 2 Figures