Artin-Schreier L-函数的矩

我们计算了与 $\mathbb{F}_q$ 上的 Artin--Schreier 覆盖多项式族相关的 $L$-函数的矩，其中 $q$ 为素数 $p>2$ 的幂，在有限域大小固定且族亏格趋于无穷时。更具体地，我们对依赖于 $p$ 和 $q$ 大小的大范围 $k$ 值计算了第 $k^{\text{th}}$ 矩。我们还计算了该多项式族绝对值的二阶矩，得到了带低阶项的精确公式，并确认了该族的酉对称类型。