有限域上高斯超几何函数的矩

我们证明了有限域上高斯超几何函数族 $_{n+1}F_n$（$n\ge1$）的某些一阶与二阶矩和的显式公式，其中有限域含有 $q$ 个元素且 $q$ 为奇素数。这使我们能够获得 $_6F_5(1)$ 值的估计。此外，我们用 $_3F_2(-1)$ 的值表示了Clausen椭圆曲线族迹的某些二阶矩。这些公式还允许我们将某些 $_2F_1$ 与 $_{n+1}F_n$ 函数的乘积表示为有限域Appell级数，推广了现有的 $_2F_1$ 函数乘积公式。最后，我们给出了由不同乘法特征定义的高斯超几何函数之和的闭式表达式。