特殊正交群上均匀化Rosenthal游走的混合时间上界
概率论
2011-10-26 v1 组合数学
表示论
摘要
我们证明了SO(n)上Rosenthal游走\cite{Rosenthal}和Kac随机游走\cite{Kac}的一种均匀化变体在总变差距离下于步内混合。该证明也容易推广到固定角度的Rosenthal游走。据我们所知，这是这两种游走的第一个多项式时间界。所采用的技术主要来自SO(n)的表示论。但一个关键的新要素是将特征标比的傅里叶系数解释为对由经典分支规则产生的粒子级联路径的计数。
引用
@article{arxiv.1110.5394,
title = {Mixing time upper bound for the uniformized Rosenthal walk on the special orthogonal groups},
author = {Yunjiang Jiang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1110.5394},
year = {2011}
}