Kac随机游走的总变差界

Yunjiang Jiang

doi:10.1214/11-AAP810

Kac随机游走的总变差界

概率论 2012-09-25 v4

作者: Yunjiang Jiang

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摘要

我们证明，从 $e_1$ 处的点质量出发的 $(n-1)$ -球面 $S^{n-1}$ 上的经典Kac随机游走在总变差距离下于 $\mathcal{O}(n^5(\log n)^3)$ 步内混合。主要论证使用了燃烧期后运行密度的截断，随后利用其他作者推导的谱间隙信息进行 $\mathcal{L}^2$ 收敛。这改进了Diaconis和Saloff-Coste先前 $\mathcal {O}(n^{2n})$ 阶的界。

关键词

Kac随机游走总变差距离混合时间谱间隙球面马尔可夫链

引用

@article{arxiv.0905.1539,
  title  = {Total variation bound for Kac's random walk},
  author = {Yunjiang Jiang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0905.1539},
  year   = {2012}
}

备注

Published in at http://dx.doi.org/10.1214/11-AAP810 the Annals of Applied Probability (http://www.imstat.org/aap/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)

Kac随机游走的总变差界

摘要

关键词

引用

备注

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