关于环面上随机游走的范围与随机交织
概率论
2014-08-06 v4
摘要
让一个简单随机游走在三维或更高维环面内运行，步数为体积的恒定比例。我们研究了该范围（由游走访问的顶点集诱导的随机子图）的几何性质。我们证明了典型范围的距离和混合界限，这些界限与完整环面上的相应界限相差一个k次迭代对数因子，其中k为任意值。证明使用了层次重整化以及可能适用于欧几里得格点上其他随机过程的技术。我们使用相同的技术来界定随机交织上随机游走的热核。
引用
@article{arxiv.1007.1401,
title = {On the range of a random walk in a torus and random interlacements},
author = {Eviatar B. Procaccia and Eric Shellef},
journal= {arXiv preprint arXiv:1007.1401},
year = {2014}
}
备注
Published in at http://dx.doi.org/10.1214/14-AOP924 the Annals of Probability (http://www.imstat.org/aop/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)